Le système décimal et les nombres de 0 à 100

Pendant 30 ans, Maria Montessori sous-estima les capacités de l'enfant en maths et donna uniquement les exercices des nombres jusqu'à cent. Pour cette raison, La Découverte de l'Enfant ne mentionne que cette partie du matériel. Dans les années 1930, l'expansion des maths au cycle élémentaire commença. Ces matériels étaient déjà utilisés par les enfants plus âgés. Ceux-ci montraient un faible intérêt pour ces matériels. Montessori observa que les enfants plus jeunes montraient beaucoup d'enthousiasme pour ces exercices. On peut lire dans The Montessori Elementary Method, ce qui concerne les niveaux supérieurs.

Qu'est-ce que le système décimal ? C'est un système de nombres basés sur 10. C'est une hiérarchie de nombres où 10 de 1 est égal à 1 de la catégorie suivante. L'enfant apprendra à voir 0 comme une chose à part. Il peut alors utiliser de grands nombres.

Le matériel des perles dorées représente le système décimal avec les concepts géométriques du point, du segment, du carré et du cube. Le système décimal est un système de nombres en base 10. Il y a alors 9 unités, et 0 pour représenter l'absence d'unité et pour marquer un nombre remarquable dans cette catégorie. Quand l'enfant a acquis les concepts des nombres de 0 à 10 et les symboles qui les représentent, il a tout ce qu'il lui faut pour comprendre les catégories supérieures.

Le travail sur les nombres de 0 à 10 contient :

Quantité : barres numériques

Signes (symboles) : chiffres rugueux

Combinaison des quantités et des chiffres : barres numériques et cartes

Pratique : fuseaux, chiffres et jetons

Test : memory game

Les mêmes étapes permettront d'introduire le système décimal :

Quantité

Symboles

Association des quantités et des symboles

Pratique

Test

(texte enregistré il y a longtemps - source perdue !)

L'ACQUISITION DU SYSTÈME DÉCIMAL

Maintenant que l'enfant connaît les chiffres, il peut composer n'importe quel nombre ! C'est merveilleux de voir ces petits bouts hauts comme trois pommes, construire 1679 + 3755 en perles dorées et nous donner fièrement le résultat !!

Tout d'abord, nous allons lui montrer le matériel de présentation du système décimal, où la perle dorée représente l'unité, la barre de 10 perles : la dizaine, le carré de 100 perles : la centaine et le cube de 1000 perles : le millier (l'unité de 1000). Hélène Lubienska de Lenval, disciple de Maria Montessori, a imaginé un matériel équivalent, fait de petits cubes de bois. 

Parallèlement, le tableau des symboles permet à l'enfant d'aborder les mêmes notions, mais avec les signes écrits.

Comme dans tout le schéma Montessorien pour les mathématiques, on présente la quantité (les perles dorées) et les signes écrits (le tableau des symboles) séparément.

Puis on fait l'association des deux. C'est le moment de montrer la magie du nombre, ou une façon particulière de faire glisser les cartes pour faire apparaître le nombre final.

Avec le jeu de la banque, nous allons pousser un peu plus loin ce travail de compréhension, car il va s'agir de savoir échanger des perles entre les catégories - 10 perles de "un" contre une barre de "dix" etc...

COMPTER - LES NOMBRES DE 1 À 100

Jusqu'à présent, l'enfant disait 5 "dix" ou 5 "dizaines" pour 50. Il est temps de lui apprendre les noms réels de ces quantités. Maria Montessori s'est inspirée de ce matériel créé par un de ses confrères : les tables de Séguin. Il y en a deux, celles permettant d'aborder les nombres de 10 à 19 et celles permettant d'aborder les nombres de 10 à 100.

Le procédé est toujours le même :

- les nombres de 10 à 20 en perles de couleur pour les quantités

- les nombres de 10 à 20 avec les tables de Séguin pour les symboles écrits

- l'association des deux (quantités et signes)

Pour les nombres de 10 à 99, on pourra travailler les symboles, puis directement l'association des symboles et des quantités.

C'est alors le bon moment pour proposer la chaîne de 100, la chaîne de 1000, le tableau des nombres de 0 à 100, le serpent positif avec change.