samedi 28 avril 2012

La mémorisation de l'addition

Nous avons permis à l'enfant de comprendre ce qu'est une addition, avec la grande addition. Il a travaillé la première table de Séguin, et connaît désormais les nombres de 10 à 19. Nous allons faire travailler à notre enfant la mémorisation de l'addition. Par une série d'étapes, il va acquérir des réflexes lui permettant de trouver des résultats simples, rapidement, sans avoir recours à une technique opératoire. C'est une sorte de "calcul global" (en comparaison avec la lecture globale) qui l'aidera plus tard à calculer plus rapidement. Cela peut se comparer à la façon dont nous apprenons les tables de multiplication.

On pourra procurer à l'enfant un carnet qui le suivra tout au long de ces acquisitions. Durant ces étapes, il est question de tables de contrôles, de tables des doigts renseignée, découpée, simplifiée... un vocabulaire nécessaire pour bien comprendre de quoi il s'agit. Les photos vous aideront à vous y retrouver.

La succession de ces étapes dure un temps variable selon les enfants, mais cela peut aller jusqu'à 1 an et demi. Il est intéressant de proposer ce travail avant les 6 ans de l'enfant, afin qu'il soit encore dans l'esprit absorbant — et que cela s'imprime donc profondément en lui.

PREMIÈRE ÉTAPE

L'enfant utilise la table d'addition et les barres rouges et bleues. Il a à disposition un carnet de 9 pages sur lesquelles sont écrites les 9 tables d'addition, sans les résultats. Il recopie ces tables dans un carnet, en trouvant le résultat grâce au matériel, et corrige avec la table de contrôle n°1.


table de contrôle n°1



DEUXIÈME ÉTAPE

Toujours avec les tables d'addition, mais cette fois-ci en piochant des combinaisons découpées. L'enfant écrit les opérations piochées, trouve le résultat avec le matériel, et corrige toujours avec la table de contrôle n°1.



TROISIÈME ÉTAPE

L'enfant travaille les égalités qui font 10. En positionnant les barres, cela donne un ensemble symétrique qui marquera l'esprit de l'enfant.


Dans cette même étape, nous allons faire remarquer à l'enfant que certaines combinaisons sont égales : ensemble, nous cacherons sur sa table de contrôle toutes les combinaisons "inutiles". Nous obtiendrons la table de contrôle n°2, simplifiée. C'est désormais avec cette table qu'il contrôlera son travail.

Table de contrôle n°2



QUATRIÈME ÉTAPE

Mon enfant travaille les doubles. Il obtiendra encore une fois un ensemble symétrique qui lui permettra de faire quelques connections logiques.


CINQUIÈME ÉTAPE

L'enfant reprend les combinaisons découpées et les écrit au fur et à mesure sur son carnet de travail. Il travaille cette fois-ci avec la table des doigts renseignée, et se corrige avec la table de contrôle n°2 (simplifiée).


Table des doigts renseignée

SIXIÈME ÉTAPE

Avec les combinaisons découpées, l'enfant recommence le même travail, mais en l'effectuant avec la table des doigts découpée. Une petite manipulation est nécessaire pour bien comprendre comment trouver le résultat. Il se corrige toujours avec la table de contrôle n°2.


Table des doigts découpée

Deux vidéos pour comprendre comment lire un résultat :





SEPTIÈME ÉTAPE

Cette fois-ci, la table des doigts est découpée, simplifiée : seuls les résultats en bout de ligne apparaissent. Le travail est toujours le même : piocher des combinaisons, les écrire sur le carnet, trouver le résultat avec la table des doigts (l'enfant en connaît déjà un certain nombre par coeur) et se contrôler avec la table de contrôle.


Table des doigts découpée simplifiée


HUITIÈME ÉTAPE

La table des doigts est vide. L'enfant pioche cinq combinaisons, les écrit au fur et à mesure sur son carnet. Il trouve le jeton correspondant au résultat, et le place sur la table des doigts non-renseignée. Il corrige avec la table des doigts renseignée. Nous pourrons fixer les jetons avec de la pâte à fixe, afin que son travail puisse se faire sur plusieurs jours.


Table des doigts non-renseignée

NEUVIÈME ÉTAPE

L'enfant travaille avec les jetons. Il en pioche un, trouve de quelle combinaison il est le résultat, et le place sur la table des doigts non renseignée.  Il se corrige avec la table des doigts renseignée.



DIXIÈME ÉTAPE

Le matériel est le même que pour la neuvième étape. Sauf que cette fois-ci, nous faisons prendre à l'enfant tous les jetons indiquant le résultat 10, et les placer sur la table des doigts non-renseignée. Il découvrira ainsi certaines choses. Il continuera le travail en prenant à chaque fois tous les jetons indiquant le même résultat, et complètera ainsi la table en entier.


ONZIÈME ÉTAPE

L'enfant travaille les combinaisons particulières, un début d'introduction aux opérations à trous et, plus tard, aux fonctions.

(photo issue de ma formation)


DOUZIÈME (et dernière !) ÉTAPE

Maintenant que toutes ces étapes sont passées, l'enfant devrait avoir tellement souvent recopié les combinaisons qu'il en connaît les résultats par coeur. Nous pousserons le travail jusqu'à lui faire découvrir des petits problèmes, mettant ainsi en action ces connaissances acquises, pour les associer à quelque chose de concret.

17 commentaires:

  1. Oh wow! Encore une description très très utile! Merci beaucoup!

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    1. Tu mentionnes qu'il est préférable de commencer avant 6 ans, mais est ce préférable que l'enfant se rende à la dixième étape avant 6 ans ou c'est simplement de commencer avant 6 ans?

      Ma grande aura 6 ans fin juillet, et elle vient de commencer la grande addition (j'ai commencé Montessori tard). Zut! Mais bon, je vais devoir faire avec, et ne pas mettre de pression malgré tout.

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    2. Oui, il me semble bien que l'enfant finit ces étapes avant 6 ans dans la pédagogie Montessori. Mais ne t'inquiètes pas, il n'est jamais trop tard, et ce que tu pourras apporter à ton enfant sera toujours utile, donc n'hésite pas.
      Pour te donner un exemple, j'ai commencé avec ma troisième après ses 6 ans, et je vois bien qu'il y a plusieurs choses qu'elle a acquis grâce à ce travail.

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  2. Merci Cissou pour cet fabuleux post!

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  3. During the steps that use the equations on cut slips of paper, do they have to complete ALL of the problems before they do the next step? If no, how do you know when to move them to the next step?

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    1. Yes, they must do all. The used equations are gathered in an elastic, to not do it twice.

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  4. Thank you for posting this! Do you have it available in English as well? My French language skills are minimal and I can figure out most of the posts but not thoroughly. Thank you, again, for these logical sequences!

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    1. I'll think about it. Give me a little time for that.

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  5. Bonjour
    Merci beaucoup
    C'est une grande aide pour moi!

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  6. Merci beaucoup pour tout. Moi qui n'ais pas encore suivit la 1ère formation Heureusement qu'il y a de supers blogs comme le vôtre si non je serais "à la ramasse" avec mes enfants (5 et 7 ans) qui sont scolarisés en école "classique".
    Et moi qui croyait qu'il n'y avait que 6 étapes !!!
    Mon loustic qui a 7 ans et est ce1 a encore bien du boulot ! Mais d'1 autre côté si il va au bout des 12 étapes il sera bien en avance sur ses camarades de classe puisqu'en fin de ce1 on ne demande que les tables de 1 à 5.

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    1. En fin de CE1, ce sont les tables de multiplication dont il s'agit, non ? Ici on est sur l'addition.
      Mais en effet, tout ce travail de fond est super important pour les enfants qui impriment en eux des schémas indispensables à la suite !
      Bon courage

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  7. Je vois mal l'image de la 11ème étape... si je comprends bien, je dois faire de nouvelles étiquettes sous cette forme : 6 + ? = 12

    Mais combien d'étiquettes de ce genre?
    Et qui a-t-il exactement sur les feuilles jaunes? C'est l'enfant qui écrit ça ou c'est déjà préparé par l'adulte? L'enfant écrit quoi à cette étape et où?
    Finalement, à quoi sert le point d'interrogation placé sur la feuille jaune?

    Merci des éclaircissements! ;)

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  8. Merci pour cet article parfaitement détaillé et complet. Je me suis permise de vous citer en référence sur mon blog.

    http://crapouillot-montessori.blogspot.fr/2016/03/memorisation-des-tables-de-laddition.html

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