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dimanche 16 décembre 2012

Les multiples

Vous vous êtes peut-être demandé ce que c'était que ce travail sur les multiples ! Non ? Bah c'est pas grave, je vous le dis quand même !!
Eh bien avant d'aborder les opérations sur les fractions à dénominateur différent, on a fait un sacré travail de manipulation ! Oui, c'est loin d'être évident pour certains enfants, que 6/8 = 3/4 !

Alors voilà : dans un premier temps, j'ai ressorti les longues chaînes de 3 et 4.
On place les petites flèches...


"Voilà, tous ces nombres, tu vois, ils ont quelque chose en commun. Ils sont tous faits avec un certain nombre de fois 4. On appelle ça des multiples. Ce sont des multiples de 4."

Puis, avec les perles dorées, l'enfant va reconstituer tous les multiples des nombres de 2 à 10. 
En haut, à l'horizontale, "un certain nombre de fois" le nombre (ici, 4)...
... et en dessous, à la verticale, le résultat en perles de couleur. 
L'enfant lit les multiples une fois qu'il les a fabriqués.

4, 8, 12, 16, 20 ...

Après cela, il est temps de remplir la table des multiples I ... ce sera pour un prochain post !

vendredi 7 décembre 2012

La grande multiplication

J'ai comptabilisé 6h de boulot pour fabriquer la boîte des chiffres ! Je suis trop contente d'avoir démarré ce long travail avec mes deux grands.

jeudi 29 novembre 2012

Des tables de multiplication

Mabelle achève la 6è étape de la mémorisation de la multiplication.

mardi 27 novembre 2012

Table de Pythagore

Pitch s'est lui aussi mis à la table de Pythagore en perles...

jeudi 11 octobre 2012

Table de Pythagore en perles

Mabelle a démarré la première étape de la table de Pythagore en perles : elle aligne les barrettes verticalement, en notant sur sa feuille de travail les résultats des multiplications.


Comme il y avait quelques erreurs (elle a compté trop vite), je ...

mardi 9 octobre 2012

Le serpent négatif

J'ai entrepris récemment de présenter le serpent négatif à mes deux CM1 qui ne l'avaient jamais vu, faute de matériel prêt...

J'écris l'opération au tableau, et ensuite ils se débrouillent tous seuls (mise en place, contrôle de l'erreur, rangement). Il faut dire qu'ils sont un peu grands pour ce matériel, du coup c'est le moment détente !! Mais je trouvais dommage de ne jamais le voir, alors qu'il est intéressant au point de vue de l'algèbre.


samedi 25 août 2012

Comment allier Montessori et méthode de Singapour ?


Dans la pédagogie Montessori, l'enfant doit suivre une planification, afin d'utiliser les matériels dans un ordre précis et suivant une logique réfléchie et testée de nombreuses années sur le terrain par le Dr Montessori.

Jusqu'en fin de maternelle, ce programme est largement suffisant et je trouve inutile de le compléter. En effet l'enfant de 3 à 6 ans est encore dans l'esprit absorbant et travaille de longs moments en autonomie ; le matériel Montessori est formidable pour cela.

En revanche, dès le début du primaire, l'enfant n'a plus la même attitude qu'en maternelle : il a besoin de davantage d'interaction avec des enfants de son âge ou avec des adultes. Pour ma part, il ne m'est pas possible de rester en permanence avec chaque enfant, du fait des niveaux différents que je dois gérer. Il a fallu que je trouve une alternative, et je me suis donc tournée vers les manuels un peu plus scolaires.

À l'issue de chaque leçon, quand l'enfant a manipulé un certain nombre de fois (5 fois minimum à chaque étape), nous passons à des exercices sur cahier (les cahiers d'exercices de la méthode de Singapour) afin que l'enfant s'entraîne. Pour ce qui est de la progression, je reste fidèle à la progression Montessori.

Je n'ai donc pas acheté le livre de cours (je l'avais acheté l'année dernière mais je ne m'en suis pas servie, je l'ai revendu !), ni le guide pédagogique de la méthode de Singapour.


En revanche, ces cahiers de Singapour nous ont permis d'aborder certaines notions qui n'étaient pas énormément creusées dans ma progression Montessori : par exemple, les poids, les quantités et de très nombreux problèmes sont proposés à la réflexion de l'enfant qui s'entraîne ainsi à l'abstraction et la conceptualisation.

jeudi 7 juin 2012

La table à points

On commence à utiliser la table à points pour l'addition dynamique (addition à retenue).
Vous pouvez imprimer le document, et le plastifier pour l'utiliser plusieurs fois avec des feutres effaçables. Vous pouvez également l'imprimer chaque fois que vous en aurez besoin.

J'ai choisi de rassembler les opérations dans le même petit carnet, sur lequel je trace les lignes de couleur des catégories au fur et à mesure. Ainsi nous pouvons garder une trace du travail et observer les progrès effectués. Les feuilles avec les traits ont donc été utilisées au tout début, mais elles ne sont plus d'actualité à ce jour.


Ce travail intervient quand l'enfant maîtrise l'addition dynamique avec les timbres.

Je lui présente une addition préparée sur son carnet. Nous pouvons choisir ensemble les nombres, ou je peux lui proposer de choisir le dernier nombre. Plus tard, il pourra choisir tous ses nombres tout seul, je vérifierai simplement qu'il ne choisit pas trop facile...


Je fais compter à l'enfant combien il y a de cases dans chaque ligne de chaque catégorie : 10. Il trace un trait pour chaque chiffre, afin d'écrire le premier nombre (en commençant par les unités).


Il les écrit tous, nombre par nombre, en commençant par les unités, et en remplissant chaque ligne au fur et à mesure.



Le comptage peut commencer. Pour cela, il barre chaque ligne de 10 pleine, et la marque d'une croix dans la première case en bas au fur et à mesure. Il peut alors compter combien il reste d'unités.


Les croix sont reportées dans la catégorie suivante, et il reproduit pour chaque catégorie ce qu'il a fait pour les unités.







Le résultat apparaît au fur et à mesure. Il le reporte sous son opération.


Et il contrôle le résultat.


samedi 5 mai 2012

La division avec les timbres



Mabelle travaille la petite division avec les timbres. Après avoir formé son nombre dans les bols de couleur, elle partage les timbres en faisant des échanges si nécessaire, entre les 5 quilles représentant le diviseur. Quand un bol de couleur est terminé, il est retourné sur le côté. C'est un travail assez long et qui demande un long temps de concentration. Mais il est tellement intéressant de passer par toutes ces étapes avant d'aboutir à l'abstraction ! Voir comment les choses s'ancrent de façon si concrète dans leurs têtes est merveilleux.

mercredi 15 février 2012

Les fractions : présentation

J'ai reçu ce beauuuuu matériel des cercles fractionnés que j'attendais avec impatience ! Quelle joie ! Je ne sais pas qui, des enfants et de la maman, était le plus heureux...



Nous avons donc travaillé cette semaine sur le début des fractions.

J'ai besoin pour cela de morceaux de papiers, et de bandes noires.



Je sors le cercle entier. Ce cercle n'est pas partagé. Il est entier. Il est en un seul morceau. Je place une bande noire sous le cercle, puis je pose le chiffre 1 en dessous.



Je sors le cercle partagé en deux. En combien de morceaux est partagé ce cercle ? deux. Sous la barre, je pose le chiffre 2 que j'ai écrit sur un morceau de papier.



J'agis ainsi avec tous les cercles.



Je fais ensuite une leçon en trois temps pour que l'enfant retienne les noms des familles : entier, demi, tiers, quart, puis les autres qui ne devraient pas poser de problème : ciquième, sixième etc...

"C'est la famille des demis, des quart..."
"Montre moi une section de la famille des demis..."
Je montre une section : "qu'est-ce que c'est ?"

Nous pouvons, si nous les avons, utiliser également les carrés partagés et les triangles partagés pour varier les supports fractionnés.

Quand cette notion est acquise, nous complétons l'exercice en demandant : 
"Montre moi une section de la famille des demis". Sous la barre noire, nous avions mis le chiffre 2 de la famille.
"Combien de sections avons nous pris ?" "une". Et nous plaçons le 1 au dessus.



Dans le deuxième temps, j'écris une fraction et je demande : "peux tu me donner 5/7"



Dans un troisième temps, l'enfant écrit sa fraction puis va chercher les sections correspondantes.
Puis il sort un certain nombre de sections, et doit écrire la fraction correspondante. 

Je mets à la disposition de l'enfant un panier avec des morceaux de papier pliés. Sur chacun, est écrite une fraction. L'enfant pioche un papier, et s'entraîne à prendre les sections correspondantes. Je leur ai proposé de dessiner sur leur cahier les sections de cercle qu'ils ont trouvées et d'écrire la fraction à côté.



Enfin, quand on a bien travaillé avec tout cela, on peut apporter le vocabulaire : dénominateur (le nombre qui est en dessous de la barre) et numérateur (celui qui est au dessus de la barre).


vendredi 7 octobre 2011

Apprendre à compter avec les perles dorées

Nous avions déjà abordé le système décimal l'année dernière, mais j'ai préféré prendre le temps de revenir sur la numération de 0 à 10 dans ce premier temps de l'année. Voyant qu'on peut avancer, nous voilà de nouveau sur ces jolies perles dorées.

Dans un premier temps, l'éducatrice présente à l'enfant un plateau contenant une perle de 1, une barre de 10, un carré de cent et un cube de 1000. Le tapis en feutrine est bien utile pour que la petite perle ne roule pas. Elle enseigne à l'enfant les noms de ces quantités par la leçon en trois temps.


J'avais noté, en 2008, cette présentation faite à Pitch à l'époque.

Premier temps :
 "voici une perle de 1".
Avec la barre de 10 : nous comptons chaque perle pour observer qu'il y en a dix (même s'il le sait très bien).
Je pose ensuite la barre de 10 sur le carré de cent, pour faire remarquer qu'il y en a 10 pour faire le carré.
Je pose enfin le cube sur le carré, pour voir que c'est la même chose ; puis nous comptons le nombre de carrés dans le cube.
Fin du premier temps, je fais prononcer à Pitch les mots appris (qu'il répète après moi).

Deuxième temps :
Un premier tour en disant : "montre-moi la perle de 1, la barre de 10, le carré de cent, le cube de 1000", dans l'ordre, dans le désordre.
Ensuite le travail se corse : "Pose le carré de cent ici, donne-moi la perle de un, va mettre le cube de 1000 sur l'autre table etc..."
A la fin, nous rangeons, car je sens Pitch fatigué. Comme les objets sont dans la classe, il faut les rapporter sur le plateau :  "Apporte-moi le cube de 1000, etc".
Nous rapportons le plateau à l'étagère, et je fais remarquer à Pitch qu'on le range toujours en mettant le cube à gauche.

Le même travail se fait avec les grands symboles.


De même, en novembre 2008 : 


Première séance : je sors les cartes de 1, 10, 100, 1000. Je les nomme. Je fais ensuite le deuxième temps de la leçon en trois temps, "montre-moi". Nous discutons des cartes, tu vois, le 10 a un zéro, tandis que le cent en a deux. Ah oui, tu as raison, le 1000 en a trois, il est vraiment très très gros !

Deuxième séance : nous étalons sur la table les cartes, de gauche à droite 1000, 100, 10, 1 et de bas en haut de 1 à 9.
Là, je vérifie le vocabulaire. Puis, d'emblée, Pitch va me chercher le plateau du système décimal, le place au dessus des cartes et me montre le 1000 en me disant : "ça, c'est le cube de 1000". Idem pour 100, 10 et 1 ; je le laisse faire, bien sûr. Puis je demande : est-ce que tu peux me donner trois "un" ? Il attrape trois cartes d'unités. J'explique alors, comme je peux c'est à dire pas très clairement, qu'il doit me donner la carte qui représente trois "un", c'est à dire trois perles de un. Pour illustrer mon propos, je vais chercher des perles-unités (des perles dorées sans fil de fer). Pitch semble avoir compris, je n'insisterai pas cependant, je demande encore quelques unités et on s'arrête.

Troisième séance, Pitch installe les cartes. Comme l'autre fois, il va chercher le plateau des perles dorées (j'avais pris soin de poser 9 perles unités et 9 barres de 10, "au cas où", sur le plateau). Je demande la carte qui représente 6 un, 6 perles de un. Pitch prend la carte, sors 6 perles, puis m'arrête. "Non, on va recommencer depuis le début". Il replace la carte de 6, prend celle de un, la nomme et place une perle de un à côté ; puis il replace la carte de 1, mais pas la perle, il sort la carte de 2 et prend une autre perle. "deux". Là, je me suis faite toute petite, je n'étais plus utile (c'est bien d'avoir relu le chapitre à ce sujet dans l'après midi ! ça aide !). Il continuera ainsi jusqu'au 9, puis décidera : "bon, ça va pour aujourd'hui, on va ranger". 


Une fois ces associations faites, je peux à présent jouer avec ces nombres et ces perles, en demandant à Risette de composer des nombres à 4 chiffres en perles et en cartes, que j'ai au préalable écrit sur une ardoise.






Le travail inverse peut être fait, c'est à dire que je prépare un nombre en perles, et je lui demande de me le donner en cartes et de l'écrire sur l'ardoise.

C'est un travail qu'on peut faire avant 6 ans, voilà pourquoi je le place dans les catégories mathématiques 3-6 et 6-12.

mardi 27 septembre 2011

La méthode de Singapour

 Pour cette année, j'ai choisi les manuels de la méthode de Singapour, qu'on peut trouver à la Librairie des Ecoles, pour mon CE2 et ma CE1.
C'est une méthode ludique, claire et progressive, qui a l'avantage de demander beaucoup de dessins et donc très compatible avec notre matériel ! C'est tout naturellement que les enfants se tournent vers les perles, les timbres ou le boulier pour effectuer leurs exercices...


mercredi 4 mai 2011

Additions posées en colonnes avec les timbres

Sur des feuilles avec des lignes de couleur (que vous pouvez télécharger -> ici, à couper sur les traits noirs) j'ai écrit quelques opérations posées en lignes. La réponse est donnée sur le bas de la feuille, qui est repliée pour que l'enfant s'y réfère seulement lorsqu'il l'a effectuée lui-même.