Technique opératoire - L'addition

On travaille chaque opération suivant le même schéma : en tout premier, la compréhension du concept, avec les perles dorées que l'enfant connaît déjà. S'ensuivent une série de matériels qui amèneront petit à petit l'enfant à l'abstraction, c'est à dire à la technique opératoire.

Notre enfant connaît donc déjà bien le matériel des perles dorées, il a eu l'occasion d'échanger de nombreuses fois des quantités contre les symboles correspondants, et inversement. Il connaît la "magie du nombre", et sait lire un nombre contenant des milliers, même s'il en est toujours à dire "deux dix" pour 20.

L'ADDITION STATIQUE

Nous commençons par ce qu'on appelle "la grande addition", qui permet à l'enfant de comprendre ce que c'est qu'une addition. Un brin de cinéma, de gros chiffres, et l'enfant se retrouve avec une grosse quantité de perles à trier dans un foulard — il en raffole ! Additionner, c'est mettre ensemble. Nous ne travaillons pour l'instant que l'addition statique, c'est à dire sans retenue. C'est pourquoi il faut faire bien attention aux nombres qu'on donne à additionner.

L'addition se travaillera ensuite de la même manière, mais cette fois-ci, nous poserons le résultat sur un plateau. L'enfant pourra donc s'entraîner seul un certain nombre de fois.

Quand l'enfant s'est suffisamment bien entraîné, nous pouvons passer à un degré d'abstraction supplémentaire : il s'agit du matériel des timbres. Cette fois ci, la dizaine n'est plus une barre de 10 perles, mais un petit carré sur lequel on a écrit 10, et ainsi de suite.
Une présentation permettra de faire le passage entre les perles dorées et les timbres.

Ensuite, il s'entraînera à construire des nombres avec les timbres.

Puis l'enfant vivra sa première addition avec les timbres. Pour la présentation, nous faisons compter à l'enfant, et nous écrivons nous même le résultat. Nous préparerons ensuite des feuilles avec des opérations, le résultat étant caché au bas de la feuille sous une partie repliée. L'enfant peut ainsi travailler en toute autonomie !

Puis l'enfant travaillera sur un boulier particulier : une rangée de perles vertes pour les unités, une rangée de bleues pour les dizaines, une rangée de rouges pour les centaines, et une dernière rangée de vertes pour les milliers. Ce boulier montessorien est vraiment un outil formidable. C'est avec ce boulier qu'on expliquera à l'enfant comment effectuer une addition posée : en plusieurs étapes, il arrivera finalement à la technique opératoire de l'addition.

L'ADDITION DYNAMIQUE

L'enfant reprendra toutes les étapes précédentes, mais cette fois-ci avec des additions dynamiques.
Au moment du travail avec le boulier, un matériel viendra s'ajouter en parallèle ; celui de la table à points.

Pause-musique...

La mémorisation de l'addition

Nous avons permis à l'enfant de comprendre ce qu'est une addition, avec la grande addition. Il a travaillé la première table de Séguin, et connaît désormais les nombres de 10 à 19. Nous allons faire travailler à notre enfant la mémorisation de l'addition. Par une série d'étapes, il va acquérir des réflexes lui permettant de trouver des résultats simples, rapidement, sans avoir recours à une technique opératoire. C'est une sorte de "calcul global" (en comparaison avec la lecture globale) qui l'aidera plus tard à calculer plus rapidement. Cela peut se comparer à la façon dont nous apprenons les tables de multiplication.

On pourra procurer à l'enfant un carnet qui le suivra tout au long de ces acquisitions. Durant ces étapes, il est question de tables de contrôles, de tables des doigts renseignée, découpée, simplifiée... un vocabulaire nécessaire pour bien comprendre de quoi il s'agit. Les photos vous aideront à vous y retrouver.

La succession de ces étapes dure un temps variable selon les enfants, mais cela peut aller jusqu'à 1 an et demi. Il est intéressant de proposer ce travail avant les 6 ans de l'enfant, afin qu'il soit encore dans l'esprit absorbant — et que cela s'imprime donc profondément en lui.

PREMIÈRE ÉTAPE

L'enfant utilise la table d'addition et les barres rouges et bleues. Il a à disposition un carnet de 9 pages sur lesquelles sont écrites les 9 tables d'addition, sans les résultats. Il recopie ces tables dans un carnet, en trouvant le résultat grâce au matériel, et corrige avec la table de contrôle n°1.

table de contrôle n°1

DEUXIÈME ÉTAPE

Toujours avec les tables d'addition, mais cette fois-ci en piochant des combinaisons découpées. L'enfant écrit les opérations piochées, trouve le résultat avec le matériel, et corrige toujours avec la table de contrôle n°1.

TROISIÈME ÉTAPE

L'enfant travaille les égalités qui font 10. En positionnant les barres, cela donne un ensemble symétrique qui marquera l'esprit de l'enfant.

Dans cette même étape, nous allons faire remarquer à l'enfant que certaines combinaisons sont égales : ensemble, nous cacherons sur sa table de contrôle toutes les combinaisons "inutiles". Nous obtiendrons la table de contrôle n°2, simplifiée. C'est désormais avec cette table qu'il contrôlera son travail.

Table de contrôle n°2

QUATRIÈME ÉTAPE

Mon enfant travaille les doubles. Il obtiendra encore une fois un ensemble symétrique qui lui permettra de faire quelques connections logiques.

CINQUIÈME ÉTAPE

L'enfant reprend les combinaisons découpées et les écrit au fur et à mesure sur son carnet de travail. Il travaille cette fois-ci avec la table des doigts renseignée, et se corrige avec la table de contrôle n°2 (simplifiée).

Table des doigts renseignée

SIXIÈME ÉTAPE

Avec les combinaisons découpées, l'enfant recommence le même travail, mais en l'effectuant avec la table des doigts découpée. Une petite manipulation est nécessaire pour bien comprendre comment trouver le résultat. Il se corrige toujours avec la table de contrôle n°2.

Table des doigts découpée

Deux vidéos pour comprendre comment lire un résultat :

SEPTIÈME ÉTAPE

Cette fois-ci, la table des doigts est découpée, simplifiée : seuls les résultats en bout de ligne apparaissent. Le travail est toujours le même : piocher des combinaisons, les écrire sur le carnet, trouver le résultat avec la table des doigts (l'enfant en connaît déjà un certain nombre par coeur) et se contrôler avec la table de contrôle.

Table des doigts découpée simplifiée

HUITIÈME ÉTAPE

La table des doigts est vide. L'enfant pioche cinq combinaisons, les écrit au fur et à mesure sur son carnet. Il trouve le jeton correspondant au résultat, et le place sur la table des doigts non-renseignée. Il corrige avec la table des doigts renseignée. Nous pourrons fixer les jetons avec de la pâte à fixe, afin que son travail puisse se faire sur plusieurs jours.

Table des doigts non-renseignée

NEUVIÈME ÉTAPE

L'enfant travaille avec les jetons. Il en pioche un, trouve de quelle combinaison il est le résultat, et le place sur la table des doigts non renseignée.  Il se corrige avec la table des doigts renseignée.

DIXIÈME ÉTAPE

Le matériel est le même que pour la neuvième étape. Sauf que cette fois-ci, nous faisons prendre à l'enfant tous les jetons indiquant le résultat 10, et les placer sur la table des doigts non-renseignée. Il découvrira ainsi certaines choses. Il continuera le travail en prenant à chaque fois tous les jetons indiquant le même résultat, et complètera ainsi la table en entier.

ONZIÈME ÉTAPE

L'enfant travaille les combinaisons particulières, un début d'introduction aux opérations à trous et, plus tard, aux fonctions.

(photo issue de ma formation)

DOUZIÈME (et dernière !) ÉTAPE

Maintenant que toutes ces étapes sont passées, l'enfant devrait avoir tellement souvent recopié les combinaisons qu'il en connaît les résultats par coeur. Nous pousserons le travail jusqu'à lui faire découvrir des petits problèmes, mettant ainsi en action ces connaissances acquises, pour les associer à quelque chose de concret.

Le travail du jour

le répertoire des phonèmes

écriture libre

géométrie et division

livrets rouges de conjugaison

la boîte des phonèmes

Encore de la conjugaison

Après le travail sur fiches effaçables, voilà le cahier de conjugaison. L'idée vient d'anciens souvenirs d'école, où notre professeur d'espagnol nous avait fait confectionner un cahier où nous avions écrit (presque) tous les verbes existant en espagnol, à tous les temps ! Cela a vraiment bien structuré pour moi la conjugaison.

J'ai adapté cette pratique à notre classe, avec une exigence un peu moindre : il y a une liste définie de verbes à conjuguer, à l'indicatif pour l'instant, le but étant d'en faire le plus possible pour mieux les retenir...

Nous avons donc commencé un cahier séparé en trois intercalaires, verbes du 1er, 2ème et 3ème groupe. Les enfants écriront pour l'instant les verbes à l'indicatif, aux temps simples et composés.

Sur la première page, des étiquettes du même style que celles de Participassions, mais adaptées à nos temps. Les enfants font une croix à chaque fois qu'ils ont écrit un temps.

Travail du jour

Mabelle s'entraîne à conjuguer...

...tandis que Nistoun s'entraîne à écrire des chiffres et des lettres.

Créations culinaires à 8 mains

... miam !

Changement d'ambiance

Quelque chose a changé... vous le voyez ??

Oui, on a tout changé ! Les grands bureaux ont disparu, l'espace des petits est bien délimité par les étagères, il y a plus de place pour des tapis par terre...

Et ça bosse ... !

Et pour fabriquer les boîtes des phonèmes...

Il paraît que mon fichier est compliqué à fabriquer ?? ;-D

Comme je suis trop sympa (n'est-ce pas !!) voilà un tuto pour bien réussir du premier coup !!


ETAPE 1 : fabrication des boîtes

Imprimer le fichier ** boîtes.
Découpez sur les traits, pliez en deux, puis plastifiez. Redécoupez en laissant 3mm de plastique autour, afin que la boîte reste fermée.


ETAPE 2 : fabrication des pochettes

Imprimez le fichier ** pochettes des phonèmes et, comme pour les boîtes, découpez, pliez, plastifiez et redécoupez à 3mm du bord pour que la pochette reste fermée.
Imprimez ** phonèmes à l'intérieur des pochettes, plastifiez, découpez et rangez dans les phonèmes concernés.


ETAPE 3 : fabrication des livrets

Imprimez le fichier ** couvertures des livrets sur du papier cartonné, découpez.

Imprimez les intérieurs des livrets : ** recto, et au dos, imprimez le ** verso. Découpez sur les traits.
Disposez chaque intérieur de livret dans la couverture concernée, puis agrafez au centre. Pliez le livret en deux.


ETAPE 4 : affiches des phonèmes

Imprimez les ** affiches vierges des phonèmes sur du papier autocollant A4, puis collez sur une feuille de bristol A4.

Imprimez ** les mots en noir sur du papier autocollant A4, puis collez sur une feuille de bristol A4. Découpez sur les traits. Rangez dans des pochettes en plastique.

Imprimez les affiches renseignées des phonèmes sur du papier autocollant A4, puis collez sur une feuille de bristol A4.



ETAPE 5 : le répertoire des phonèmes

Imprimez le ** répertoire des phonèmes, fabriquez un livre A4 en ajoutant une couverture plastique devant, et une feuille cartonnée au dos.

Remplissez le avec votre enfant.


Si vous avez un souci de fabrication, n'hésitez pas à me le faire savoir par le biais des commentaires !!

La boîte des phonèmes

ÉTAPE 1 : "traverser"

L'enfant sort la pochette fermée sur laquelle il y a un oeil, dans laquelle sont inscrites toutes les façons d'écrire le phonème.
Prenons par exemple "on".
— Tu connais ça, c'est "on".

Nous sortons l'étiquette "on".
— Quand tu vois ça, tu entends "on".

Nous sortons l'étiquette "om".
— Quand tu vois ça, tu entends toujours "on".

L'enfant découvrira ainsi, l'une après l'autre, toutes les pochettes des phonèmes.

ÉTAPE 2 : les livrets

Une fois que l'enfant a lu toutes les façons d'écrire les phonèmes, il va les découvrir dans une série de mots sélectionnés. A ce stade, il est au démarrage de la lecture, entre 5 ans 1/2 et 6 ans.

Pour cela, il étale les étiquettes des phonèmes, puis il place en face les livrets correspondants.

Il s'applique ensuite à lire les mots. Son travail est facilité par le changement de couleur du phonème.

Nous le laissons découvrir l'ensemble des livrets.

ÉTAPE 3 : les affiches

Dans ma formation, nous avons vu l'enfant travailler directement sur des affiches renseignées.

J'ai choisi pour ma part de proposer à Risette une affiche vierge, sur laquelle elle doit poser les mots. Cette fois-ci, ils sont écrits tout en noir, la "béquille" n'étant plus de mise à ce stade du travail car l'enfant doit avoir retenu les différentes écritures du phonème.

Elle se corrige avec l'affiche renseignée.


ÉTAPE 4 : le répertoire des phonèmes

Il se présente ainsi :

L'enfant viendra écrire dans son dictionnaire tous les mots qu'il rencontre contenant une des écritures du phonème. Un travail très important où l'enfant devient pleinement acteur de son travail.

Vous trouverez l'ensemble du matériel ainsi que des explication sur la fabrication dans cet article.

Du mot à la phrase

Le travail sera long avant d'amener l'enfant à une lecture fluide et aisée qui lui permettra de lire des groupes de mots, puis des petites phrases.
A ce stade, l'enfant commence à déchiffrer les mots. Il n'a pas encore atteint la globalisation qui lui permet de lire le mot suffisament rapidement.

Nous allons pouvoir démarrer des petits exercices de grammaire. Amener la grammaire tôt à l'enfant, par le biais des exercices montessoriens, c'est lui permettre de comprendre ces notions qui sont si importantes pour bien comprendre ce qu'il lit. C'est l'aider à lire, tout simplement.

DÉFINI / INDÉFINI

Avec des animaux, d'abord à l'oral, nous faisons comprendre à l'enfant la différence qui existe entre un mouton (on a encore le choix) et le mouton (on n'a plus le choix). Au singulier, au pluriel, nous jouons à demander différents animaux à l'enfant, en insistant bien sur l'article.
Nous reprendrons cet exercice, mais cette fois-ci à l'écrit, les demandes se faisant sur des petits billets.


LES NATURES DE MOTS

Les natures de mots se travaillent avec les figurines d'animaux.

Nous présentons tout d'abord le nom, qui se détermine par la question : "de qui ou de quoi parle-t-on ?". Je dois aider l'enfant a avoir le réflexe de se poser la question, aussi il n'est pas inutile de continuer ces exercices oraux dans la vie de tous les jours. Quand le concept est bien compris, nous présentons le symbole du nom : le triangle noir.
Nous présentons ensuite le déterminant, qui nous indique "s'il y en a un ou plusieurs".
Puis c'est l'adjectif, avec la question "comment est ce dont on parle".
Quand ces trois notions ont été présentées, nous pouvons faire une affiche regroupant les questions et les symboles associés aux natures de mots.
A partir de là, l'enfant pourra travailler, sur des petits groupes de mots écrits sur une bande de papier, à se poser les questions et à dessiner les symboles au dessus des mots.
Pendant ce genre de travail, la maîtresse intervient de temps en temps pour mélanger les mots en découpant sa bande de papier, afin de faire prendre conscience à l'enfant que la place des mots est importante dans la phrase.

L'ADJECTIF

Deux exercices plus poussés vont aider l'enfant à comprendre le concept d'adjectif.
Tout d'abord, il y a le jeu des feuilles, où l'enfant va trier des feuilles de papier selon leurs caractéristiques : froissée, pliée, déchirée...

Ensuite, le jeu du détective met l'enfant dans la position d'un petit chercheur qui doit trouver un seul triangle parmi les 63 étalés sur la table ! Pour cela il va, bien sûr, s'aider de plusieurs adjectifs...

EXERCICES DE TRIS

Nous allons utiliser l'intérêt de l'enfant pour les mots et les tournures nouvelles, afin de l'amener à utiliser des mots justes et précis. Pour cela, on peut utiliser des séries d'étiquettes avec affiches auto-correctives, afin de lui faire travailler le vocabulaire, ce qui n'est en réalité qu'un prétexte pour la lecture...
Voilà une liste des exercices courants de tri de vocabulaire :
- les studias
- les groupes d'animaux
- les contraires
- la maison des animaux
- le cri des animaux
- la voix des animaux
- quel est le mot correct
- etc...
L'imagination de l'éducateur peut lui permettre de créer toutes sortes d'exercices suivant son inspiration.

FORMATION DU FÉMININ ET DU PLURIEL DES NOMS

Dans la même veine que les exercices de vocabulaires, le féminin et le pluriel des noms se travaillent avec des étiquettes à placer correctement. L'enfant trie les étiquettes en colonnes sous les mots masculin / féminin ou singulier / pluriel.
Le contrôle de l'erreur doit toujours être fait par l'enfant, il fait partie intègre du travail.


LE CAHIER DES RÈGLES

Tous ces exercices aboutiront à la confection d'un cahier des règles, qui suivra l'enfant jusqu'à la fin du primaire. L'enfant y note, au fur et à mesure, les règles qu'il a travaillées avec le matériel (quand il a atteint ce niveau, il est généralement arrivé à la lecture et l'écriture de la phrase).
A partir de là, il peut faire des exercices classiques dans les manuels de grammaire scolaires.